Suponha que
seja uma transformação linear. Encontre a matriz canônica de
.
é uma rotação (em torno da origem) de
radianos (no sentido trigonométrico).
Passo 1
O enunciado pede a matriz canônica de
, que é uma rotação de
radianos no sentido trigonométrico em torno da origem. O conteúdo aqui é reconhecer a forma da matriz de uma rotação no plano em relação à base canônica.
Passo 2
Sabemos que, em coordenadas canônicas, a rotação de ângulo
tem matriz
Passo 3
Basta substituir
. Como
e
, obtemos