Suponha que
seja uma transformação linear. Encontre a matriz canônica de
.
é uma rotação em torno da origem de
radianos (corresponde a uma rotação de
radianos no sentido horário).
Passo 1
O enunciado pede a matriz canônica de
que é a rotação em torno da origem de
radianos. Para resolver, precisamos usar a fórmula da matriz de rotação de ângulo
no sentido anti-horário em relação à base canônica.
Passo 2
A matriz de rotação de ângulo
no sentido anti-horário é
Passo 3
Aqui
. Calculamos:
Passo 4
Substituindo em
obtemos