Suponha que a taxa de câmbio corrente entre o dólar e a libra seja de US
1,6 / £
$1,64 / £
9 %
8 %$ ao ano respectivamente.
a) Calcule o diferencial coberto de juros a partir da fórmula aproximada.
b) Qual dos títulos os investidores americano preferirão adquirir? Por quê?
b) Qual país, nessas condições, terá saída ou entrada de capitais?
a) Calcule o diferencial coberto de juros a partir da fórmula aproximada.
b) Qual dos títulos os investidores americano preferirão adquirir? Por quê?
b) Qual país, nessas condições, terá saída ou entrada de capitais?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede três coisas (a primeira é o diferencial coberto; as outras duas são interpretações sobre preferência de investimento e fluxo de capitais):
- Taxa à vista (spot) de câmbio:
. - Taxa a prazo de 1 ano (forward):
. - Retorno anual do título do EUA:
. - Retorno anual do título da Grã-Bretanha:
.
Perguntas do enunciado:
a) Calcular o diferencial coberto de juros usando a fórmula aproximada.
b) Qual dos títulos os investidores americanos preferirão adquirir? Por quê?
b) Qual país, nessas condições, terá saída ou entrada de capitais?
a) Calcular o diferencial coberto de juros usando a fórmula aproximada.
b) Qual dos títulos os investidores americanos preferirão adquirir? Por quê?
b) Qual país, nessas condições, terá saída ou entrada de capitais?
Passo 2
Explicação didática da fórmula aproximada do diferencial coberto de juros (vou mastigar bem).
- O “diferencial coberto de juros” compara o diferencial de juros entre dois países com o prêmio (ou desconto) a prazo da moeda estrangeira. A versão aproximada que costuma ser usada em provas é:
- O que significam as variáveis:
-
é a taxa à vista (spot), aqui em unidades de US$/£ (quantos dólares custam 1 libra hoje). -
é a taxa a prazo (forward) correspondente (quantos dólares custarão 1 libra no contrato forward de 1 ano). - O quociente
é a variação percentual da libra no mercado a termo em relação ao spot — ou seja, o “prêmio a termo” da libra em termos percentuais.
-
- Por que usamos essa fórmula aprox.? Porque a identidade exata da paridade coberta de juros é
Se rearranjarmos para isolar o diferencial
obtemos
Quando as taxas de juros não são muito altas,
está perto de
, e então a aproximação
é usada porque simplifica os cálculos e serve bem em exames rápidos.
Passo 3
Calculemos o diferencial coberto aproximado usando os números dados:
- Primeiro calcule a diferença
:
- Agora o quociente:
- Em percentual isso é:
Portanto, o diferencial coberto aproximado é
ao ano.
Passo 4
Agora vamos comparar os retornos “cobertos” para um investidor americano que tem 1 dólar e está decidindo entre:
- Investir nos títulos dos EUA a
, ou - Converter para libras, comprar títulos britânicos a
e travar o câmbio com um contrato forward a (isto é, sem risco cambial).
Calcule o retorno final em dólares, começando com
:
- Se ficar nos EUA:
- Se investir na Grã-Bretanha e fizer hedge com o forward:
- Converto
em libras ao spot : tenho libras. - Invisto a
: após 1 ano tenho libras. - Converto de volta a dólares no forward
: montante final em dólares é
- Converto
Substituindo números:
Isto é, retorno de
em relação a
, ou
ao ano.
Passo 5
Comparação e interpretação intuitiva:
- Investimento doméstico (EUA): retorno de
( no capital). - Investimento coberto na Grã-Bretanha: retorno de
( no capital). - Como
, um investidor americano racional prefere comprar o título britânico e usar o contrato forward para eliminar risco cambial — porque o retorno coberto em dólares é maior.
Isso acontece porque a diferença indicada pelo forward (
prêmio a favor da libra) é maior do que a diferença de juros doméstico estrangeiro real (
); há, portanto, uma oportunidade coberta de obter retorno extra.
Passo 6
Consequências em termos de fluxo de capitais:
- Se muitos investidores americanos fizerem exatamente isso (comprar títulos britânicos e travar o câmbio), haverá:
- Saída de capitais dos EUA (dólares sendo convertidos em libras para comprar ativos no Reino Unido).
- Entrada de capitais no Reino Unido (britânicos recebendo demanda por seus títulos e moeda).
- Esse movimento de arbitragem tenderá a ajustar preços (por exemplo, o forward
e/ou as taxas de juros) até que a paridade coberta se restaure e a vantagem desapareça.
Resposta
a)
ao ano.
b) Os investidores americanos preferirão adquirir os títulos britânicos e travar o câmbio com o forward, porque o retorno coberto é
contra
nos EUA.
b) Haverá saída de capitais dos EUA e correspondente entrada de capitais no Reino Unido.