Suponhamos o seguinte:
i) Os únicos produtos no mundo são a soja brasileira e o trigo argentino.
ii) O preço de uma tonelada de soja no Brasil é de \mathrm{R} \ 250,00$.
Apure a taxa “real” de câmbio entre o Brasil e a Argentina quando:
a) O peso vale \mathrm{R} \ 2,00$ e o preço de uma tonelada de trigo é de 250 pesos.
b) O peso vale \mathrm{R} \ 2,00$ e o preço de uma tonelada de trigo é de 300 pesos.
c) O peso vale \mathrm{R} \ 2,20$ e o preço de uma tonelada de trigo é de 300 pesos.
d) O peso vale \mathrm{R} \ 1,50$ e o preço de uma tonelada de trigo é de 300 pesos.
e) Se o preço da soja no Brasil aumentar para \mathrm{R} \ 300 , calcule os valores para\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}$ e d.
f) Explique o que ocorre com a taxa de câmbio (apreciação ou depreciação) quando aumenta o preço do vinho na França, quando aumenta o preço da soja no Brasil, e quando muda a taxa de câmbio nominal R$/Euro.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Dados fornecidos:
    • (i) Os únicos produtos são a soja brasileira e o trigo argentino.
    • (ii) O preço de uma tonelada de soja no Brasil é \mathrm{R}\$\,250{,}00 (caso inicial).
    • Em cada item temos o valor do peso em reais (ou seja, quantos reais vale 1 peso) e o preço de uma tonelada de trigo na Argentina (em pesos).
  • Perguntas:
    • Calcular a taxa “real” de câmbio entre Brasil e Argentina em cada um dos casos: a), b), c), d).
    • Repetir os cálculos de a)–d) se o preço da soja no Brasil passar a ser \mathrm{R}\$\,300{,}00 (item e).
    • Explicar (item f) o efeito sobre a taxa de câmbio real quando:
      1. aumenta o preço do vinho na França;
      2. aumenta o preço da soja no Brasil;
      3. muda a taxa de câmbio nominal \mathrm{R}\$/\mathrm{Euro}.

Passo 2

O que é a taxa nominal e o que é a taxa real de câmbio (a regra que vamos usar).
  • Definição prática e fórmula que usaremos:
    • Denotemos por e a taxa de câmbio nominal expressa em reais por unidade de moeda estrangeira (aqui: e= quantos \mathrm{R}\$ equivale a 1 peso). Ex.: se o peso vale \mathrm{R}\$\,2{,}00, então e=2.
    • Denotemos por P o preço doméstico (preço da soja no Brasil, em \mathrm{R}\$ por tonelada).
    • Denotemos por P^* o preço estrangeiro (preço do trigo na Argentina, em pesos por tonelada).
    • A taxa de câmbio real q (no sentido usual que mostra a relação de preços entre os dois países) é dada por
    q \;=\; e \cdot \frac{P^*}{P}.
  • O que cada variável significa:
    • e: quantos reais preciso para comprar 1 peso.
    • P^*: preço do bem estrangeiro medido em pesos por tonelada.
    • P: preço do bem doméstico medido em reais por tonelada.
    • q: número adimensional que compara preços. Se q aumenta, interpreta-se (seguindo a convenção desta fórmula) que houve uma depreciação real da moeda doméstica (os bens domésticos ficaram relativamente mais baratos para o resto do mundo). Se q diminui, houve apreciação real.
  • Breve intuição numérica (pequeno exemplo):
    • Suponha e=2, P^*=200 (pesos) e P=200 (R$). Então q=2\cdot 200/200=2. Se q subir para 3, isso significa que, em termos relativos, os preços estrangeiros em moeda doméstica ficaram maiores — equivalently, os preços domésticos ficaram mais competitivos (depreciação real) — na prática isso favorece exportações domésticas.

Passo 3

Cálculo do item (a) com detalhes:
  • Dados do item (a): e=2, P^*=250 (pesos), P=250 (R$).
  • Substituindo na fórmula
q \;=\; e\cdot\frac{P^*}{P} \;=\; 2\cdot\frac{250}{250}.
  • Faça a divisão e a multiplicação passo a passo:
    • \frac{250}{250}=1.
    • 2\cdot 1 = 2.
  • Resultado: q=2.

Passo 4

Cálculo do item (b) com detalhes:
  • Dados do item (b): e=2, P^*=300, P=250.
  • Substituindo:
q \;=\; 2\cdot\frac{300}{250}.
  • Calculando a fração: \frac{300}{250}=\frac{300\div 50}{250\div 50}=\frac{6}{5}=1{,}2.
  • Multiplicando: 2\cdot 1{,}2=2{,}4.
  • Resultado: q=2{,}4.

Passo 5

Cálculo do item (c) com detalhes:
  • Dados do item (c): e=2{,}20, P^*=300, P=250.
  • Substituindo:
q \;=\; 2{,}20\cdot\frac{300}{250}.
  • Já sabemos \frac{300}{250}=1{,}2.
  • Multiplicando: 2{,}20\cdot 1{,}2 = 2{,}20\cdot\left(1 + 0{,}2\right)=2{,}20+0{,}44=2{,}64.
  • Resultado: q=2{,}64.

Passo 6

Cálculo do item (d) com detalhes:
  • Dados do item (d): e=1{,}50, P^*=300, P=250.
  • Substituindo:
q \;=\; 1{,}50\cdot\frac{300}{250}.
  • Novamente \frac{300}{250}=1{,}2.
  • Multiplicando: 1{,}50\cdot 1{,}2 = 1{,}50\cdot\left(1 + 0{,}2\right)=1{,}50+0{,}30=1{,}80.
  • Resultado: q=1{,}80.

Passo 7

Agora o item (e): preço da soja sobe para P=\mathrm{R}\$\,300. Repetimos os quatro cálculos com P=300.
Subcaso (a) com P=300:
  • Dados: e=2, P^*=250, P=300.
  • Cálculo:
q = 2\cdot\frac{250}{300} = 2\cdot\frac{25}{30} = 2\cdot\frac{5}{6} = \frac{10}{6}=1{,}666\ldots
  • Em decimal com duas casas: q\approx 1{,}6667 (ou 5/3).
Subcaso (b) com P=300:
  • Dados: e=2, P^*=300, P=300.
  • Cálculo:
q = 2\cdot\frac{300}{300} = 2\cdot 1 = 2.
Subcaso (c) com P=300:
  • Dados: e=2{,}20, P^*=300, P=300.
  • Cálculo:
q = 2{,}20\cdot\frac{300}{300} = 2{,}20\cdot 1 = 2{,}20.
Subcaso (d) com P=300:
  • Dados: e=1{,}50, P^*=300, P=300.
  • Cálculo:
q = 1{,}50\cdot\frac{300}{300} = 1{,}50\cdot 1 = 1{,}50.

Passo 8

Interpretação econômica dos resultados (apreciação vs depreciação real):
  • Lembrete da convenção adotada: um aumento de q (valores maiores) corresponde a uma depreciação real da moeda doméstica (os bens domésticos ficam relativamente mais baratos para estrangeiros); uma diminuição de q corresponde a uma apreciação real (bens domésticos mais caros/menos competitivos).
  • Aplicando ao que vimos:
    • Comparando antes e depois do aumento do preço da soja (caso geral): quando P aumenta (preço doméstico sobe), o denominador da fórmula aumenta e, portanto, q diminui — isto é, ocorre uma apreciação real da moeda doméstica.
    • Se o preço de um bem estrangeiro (por exemplo o vinho na França, que é um P^*) aumenta, então P^* aumenta e q aumenta — isto corresponde a uma depreciação real da moeda doméstica (ou seja, os bens domésticos ficam relativamente mais baratos para estrangeiros).
    • Se a taxa de câmbio nominal e (por exemplo \mathrm{R}\$/\mathrm{Euro}) aumenta (mais reais por euro), então q aumenta — isto é uma depreciação nominal e também tende a ser uma depreciação real (aumenta q). Se e diminui (menos reais por euro), é uma apreciação nominal e tende a diminuir q (apreciação real), tudo o mais constante.

Passo 9

Resumo intuitivo e encorajamento:
  • Num sopapo rápido: para calcular sempre use q=e\cdot P^*/P. Troque os números, faça a divisão P^*/P primeiro (ou depois), multiplique por e e pronto.
  • Você fez bem em pedir passo a passo — essa fórmula é repetitiva e fica automática com prática. Vai dar certo na prova!

Resposta

a) q=2
b) q=2{,}4
c) q=2{,}64
d) q=1{,}80
e) com P_{\text{soja}}=\mathrm{R}\$\,300:
a) q=1{,}666\ldots (ou 5/3)
b) q=2
c) q=2{,}20
d) q=1{,}50
f) Explicação:
  • Se aumenta o preço do vinho na França (aumenta P^*): q=e\cdot P^*/P aumenta \Rightarrow depreciação real da moeda doméstica.
  • Se aumenta o preço da soja no Brasil (aumenta P): q=e\cdot P^*/P diminui \Rightarrow apreciação real da moeda doméstica.
  • Se a taxa nominal \mathrm{R}\$/\mathrm{Euro} aumenta (mais R$ por euro, e\uparrow): q aumenta \Rightarrow depreciação nominal (e, ceteris paribus, real) da moeda doméstica; se e diminui, ocorre o oposto (apreciação).

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