Suponha que
tem o produto intemo euclidiano. Use 0 processo de Gram-Schmidt para transformar a base
em uma base ortonormal.
Passo 1
O enunciado pede para transformar a base
em uma base ortonormal usando o processo de Gram–Schmidt.
O produto interno é o usual em :
O produto interno é o usual em
A ideia é definir vetores
por
e depois normalizar
.
Passo 2
Calcular
e
.
Temos
Temos
Logo
Passo 3
Calcular
e
.
Temos
Temos
Portanto
Em seguida
logo
Passo 4
Calcular
e
.
Temos
Temos
Então
O comprimento é
portanto
Passo 5
Calcular
e
.
Temos
Temos
Subtraindo as projeções, obtém-se
logo
Resposta
Uma base ortonormal resultante é