Verifique quais das seguintes aplicações de
são transformações lineares:
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a aplicação
é linear. Para isso precisamos checar os dois axiomas de linearidade: aditividade e homogeneidade.
Passo 2
Verificação da aditividade. Sejam
e
em
. Então
e
Como os dois resultados coincidem, a aditividade vale.
Passo 3
Verificação da homogeneidade. Seja
e
. Então
Logo a homogeneidade também vale.