Suponha que
tem o produto interno cuclidiano e seja
a base ortonormal com
e
,
(a) Encontre os vetores
que tem
como vetores de coordenadas.
(b) Calcule
(a) Encontre os vetores
(b) Calcule
Passo 1
O enunciado trabalha com
munido do produto interno euclidiano e uma base ortonormal
onde
Precisamos (a) obter os vetores
e
em coordenadas canônicas a partir de
e
e (b) calcular
,
e
.
Passo 2
Como
é ortonormal, as coordenadas nos dão diretamente a expansão:
Passo 3
Somando as componentes:
Passo 4
O comprimento de
é
Passo 5
O produto interno é
Passo 6
A distância é a norma de
. Primeiro
de modo que