Suponha que
(a) Determine as funções de probabilidades marginais de
.
(b)
e
são independentes?
Passo 1
O enunciado nos dá a função de probabilidade conjunta
e pede (a) as probabilidades marginais de
e de
e (b) se
e
são independentes.
Para as marginais usamos
Para as marginais usamos
e para a independência checamos se
para todo par
.
Passo 2
Calculando
:
para
.
Passo 3
Calculando
:
para
.
Passo 4
Verificando independência:
enquanto
Em geral
por exemplo em
,
dá
. Logo não há independência.
Resposta
(a)
para
;
para
.
(b) e
não são independentes.
(b)