Suponha que tenhamos dois eventos,
e
, sendo
e
.
a. Encontre
.
b. Encontre
.
c.
e
são independentes? Por que sim ou por que não?
a. Encontre
b. Encontre
c.
Passo 1
O enunciado dá dois eventos
e
com
e pede:
-
(probabilidade condicional), que usa a fórmula
-
(parte de fora de ), que é
- Verificar se
e são independentes, o que requer
Passo 2
Calculando a probabilidade condicional:
Passo 3
Determinando a parte de
que não está em
:
Passo 4
Testando independência:
se e
fossem independentes, deveríamos ter
se
Mas
, logo não são independentes.
Resposta
a.
b.
c. Não são independentes, pois difere de
.
b.
c. Não são independentes, pois