Suponha que todas as matrizes desse exercício sejam matrizes inversiveis de mesma ordem. Em cada caso resolva a equação para
, simplificando ao máximo possível.
Passo 1
O enunciado dá a equação
onde
,
e
são invertíveis e de mesma ordem, e pede para isolar
. Vamos usar propriedades de inversão de matrizes: se
é invertível, então
.
Passo 2
Como
e
são invertíveis, o produto
também é invertível e
Pre-multiplicamos a equação original por
:
Passo 3
No lado esquerdo
, então ficamos com
ou seja
Passo 4
Substituindo
, obtemos
Agora, como
é invertível, post-multiplicamos por
:
Passo 5
Usando
, chegamos à forma isolada de
: