Suponha que todas as matrizes desse exercício sejam matrizes inversiveis de mesma ordem. Em cada caso resolva a equação para
, simplificando ao máximo possível.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
para
, sabendo que
e
são matrizes invertíveis da mesma ordem. O conteúdo principal aqui é usar as propriedades de inverso de produto e a inversibilidade para isolar
.
Passo 2
Multiplicamos a equação à esquerda por
, que é invertível, para eliminar o inverso:
Pela definição de inverso,
, e
. Logo:
Passo 3
Agora multiplicamos à esquerda por
para isolar
:
Como
e
, obtemos