Suponha que, de um total de N bolas, foram retirados n1 delas, correspondentes a 1 / 5 do total. Em seguida foram retiradas outras n2 bolas correspondentes novamente à 1 / 5 do que sobrou da primeira retirada. Finalmente, o que sobrou desta segunda retirada foi dividido em 3 partes iguais, resultando no número n3.
Expresse n3 em termos de N.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre retirar bolas de um total de N bolas em algumas etapas. A matéria envolvida aqui é proporções e frações. Para resolver, precisamos entender como as quantidades de bolas diminuem em cada retirada e como expressar o resultado final em termos de N.

Passo 2

Primeiro, retiramos n1 bolas, que correspondem a 15 do total. Para encontrar n1, usamos a fração:
n1 = 15 times N = N5

Passo 3

Depois dessa primeira retirada, sobra:
N - n1 = N - N5 = 5N - N5 = 4N5
Então, temos 4N5 bolas restantes.

Passo 4

Agora, retiramos mais n2 bolas, que também correspondem a 15 do que sobrou na primeira retirada. Calculamos n2 da seguinte forma:
n2 = 15 times 4N5 = 4N25

Passo 5

Após a segunda retirada, a quantidade de bolas que sobra é:
4N5 - 4N25 = 20N - 4N25 = 16N25

Passo 6

Finalmente, dividimos o que sobrou em 3 partes iguais, e cada parte tem n3 bolas. Então, calculamos n3 dividindo 16N25 por 3:
n3 = 16N253 = 16N75

Resposta

n3 = 16N75

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