Suponha que um total de três células é replicado. DNA, recém-sintetizado, não pode ser replicado novamente até que a mitose seja completada. Dois mecanismos de controle foram identificados - um positivo e um negativo - que são usados com igual probabilidade. Considere que cada célula use independentemente um mecanismo de controle.
a) Determine a função de probabilidade do número de células que usa um mecanismo positivo de controle. (Resposta parcial: 0,
e 0,1250 )
b) Calcule a esperança do número de componentes no arranjo que satisfazem as especificações e sua variância. (Resposta: 1.5000 e 0.7500 )
a) Determine a função de probabilidade do número de células que usa um mecanismo positivo de controle. (Resposta parcial: 0,
b) Calcule a esperança do número de componentes no arranjo que satisfazem as especificações e sua variância. (Resposta: 1.5000 e 0.7500 )
Passo 1
O enunciado diz que temos três células, cada uma usando um mecanismo de controle positivo com probabilidade igual a 0,5, de forma independente. Seja
o número de células que usam o mecanismo positivo. Este é um caso clássico de distribuição binomial com parâmetros
e
.
Passo 2
A função de probabilidade de
é dada por
Calculando cada termo:
Passo 3
Para a distribuição binomial temos as fórmulas
Substituindo
e
:
Resposta
(a)
\n(b)