Verifique se as expressões a seguir são funções densidade de probabilidade(assuma que elas se anulam fora dos intervalos especificados)
.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se
é uma função densidade de probabilidade. Para isso, precisamos checar duas condições:
-
para todo . -
.
Passo 2
Verificação da não-negatividade: como
para todo
, temos
e
para
. Portanto, a condição
está satisfeita.
Passo 3
Verificação da normalização:
Assim, a integral não converge para 1.
Resposta
A função não é densidade de probabilidade, pois sua integral sobre
diverge e não se iguala a 1.