- Suponha que
, onde
e
são vetores do
. Se
e
são paralelos, então
é LD
Passo 1
O enunciado diz que temos o conjunto
em
e que
e
são paralelos. O conteúdo aqui é dependência linear: para mostrar que
é linearmente dependente (LD) basta encontrar uma combinação linear não trivial que dê o vetor nulo.
Passo 2
Se
e
são paralelos, existe
,
, tal que
Reescrevendo, temos
que já é uma combinação linear de
e
igual a zero com coeficientes
, não todos nulos.
Passo 3
Para o conjunto completo
, basta anotar que
é uma combinação linear não trivial (os coeficientes não são todos zero) que anula
. Logo,
é LD.
Resposta
Verdadeiro.