(*) Suponha que a variável aleatória bidimensional (
) tem função densidade conjunta dada por:
(a) Determine o valor de
;
(b) Ache a marginal de
e
.
(c) Obtenha
e
.
(b) Ache a marginal de
(c) Obtenha
Passo 1
O enunciado dá uma variável aleatória bidimensional
com densidade conjunta
Queremos (a) normalizar para achar
, (b) obter as densidades marginais
e
, e (c) calcular
e
.
Passo 2
Para achar
impomos
Primeiro a integral interna:
Logo
Passo 3
Marginal de
:
Passo 4
Marginal de
: para
temos
, logo
Calculando
então
Passo 5
Passo 6
Resposta
(a)
(b) ,
.
,
.
(c)
(b)
(c)