Suponha que você decida soltar um melão a partir do repouso de uma altura inicial de h=58,3 m acima da cabeça de seu amigo. No mesmo instante em que você solta o melão, seu amigo atira uma flecha para cima uma flecha com velocidade inicial 25,1 m / s. Desprezando a resistência do ar, obtenha:
(a) Quanto tempo a flecha levará para atingir o melão?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente solta um melão de uma altura de y(t) = y0 + v0,t + tfrac12,a,t^2 m (repouso inicial) e, ao mesmo tempo, seu amigo dispara uma flecha pra cima com velocidade inicial m/s. A gente despreza resistência do ar. A matéria envolvida é Movimento Uniformemente Acelerado (MUA), com aceleração da gravidade m/s². Vamos usar a fórmula da posição no MUA:
Precisamos montar a equação das posições da flecha e do melão e achar o instante em que elas coincidem.

Passo 2

Escrevendo a posição do melão (caindo de repouso, vindo de yrm melão(t) = h - tfrac12,g,t^2 , com yrm f<=cha(t) = v0,t - tfrac12,g,t^2 e aceleração ):
ã
Para a flecha (lançada de , com m/s e aceleração ):

Passo 3

No instante do encontro, h - tfrac12,g,t^2 ;=; v0,t - tfrac12,g,t^2 ã. Então:
h = v0,t Longrightarrow t = hv0
Repare que o termo cancela dos dois lados, sobrando

Resposta

t = 58,325,1 approx 2,32 s

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