Suponha que você decida soltar um melão a partir do repouso de uma altura inicial de
acima da cabeça de seu amigo. No mesmo instante em que você solta o melão, seu amigo atira uma flecha para cima uma flecha com velocidade inicial
. Desprezando a resistência do ar, obtenha:
(a) Quanto tempo a flecha levará para atingir o melão?
(a) Quanto tempo a flecha levará para atingir o melão?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente solta um melão de uma altura de
m (repouso inicial) e, ao mesmo tempo, seu amigo dispara uma flecha pra cima com velocidade inicial
m/s. A gente despreza resistência do ar. A matéria envolvida é Movimento Uniformemente Acelerado (MUA), com aceleração da gravidade
m/s². Vamos usar a fórmula da posição no MUA:
Precisamos montar a equação das posições da flecha e do melão e achar o instante
em que elas coincidem.
Passo 2
Escrevendo a posição do melão (caindo de repouso, vindo de
, com
e aceleração
):
Para a flecha (lançada de
, com
m/s e aceleração
):
Passo 3
No instante do encontro,
. Então:
Repare que o termo
cancela dos dois lados, sobrando