Suponha que você esteja interessado em estimar a proporção de funcionários fumantes em uma empresa. Você coletou uma amostra aleatória de 135 funcionários, dentre os quais 21 fumam.
Qual a estimativa da proporção de fumantes da empresa? A tolerância de erro para a correção é
.
Qual a estimativa da proporção de fumantes da empresa? A tolerância de erro para a correção é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, estamos lidando com estatística, mais especificamente com a estimativa de proporção. Queremos descobrir qual a proporção de funcionários fumantes na empresa. Para isso, precisamos de alguns dados: o tamanho da amostra que coletamos (135 funcionários) e quantos deles fumam (21). Além disso, temos uma tolerância de erro de ±0,015, que nos ajuda a entender a precisão da nossa estimativa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a proporção amostral de fumantes. A proporção amostral é simplesmente a razão entre o número de fumantes na amostra e o tamanho total da amostra. Isso nos dá uma estimativa inicial da proporção de fumantes na empresa.
A fórmula para a proporção amostral (
) é:
Passo 3
Agora, aplicando os números que temos:
Isso significa que, na nossa amostra, aproximadamente 15,56% dos funcionários são fumantes. Essa proporção amostral é a nossa melhor estimativa da verdadeira proporção de fumantes na empresa.
Resposta
A estimativa da proporção de fumantes na empresa é aproximadamente 15,56%.