4.I. Suponha que você esteja testando as seguintes hipóteses em que a variância é conhecida:
Ache o valor
para os seguintes valores da estatística de teste:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede o
-valor de um teste de hipóteses para a média
com variância conhecida, sob
e estatística observada
. Como a hipótese alternativa é bilateral, vamos calcular o
-valor para um teste de duas caudas da Normal Padrão.
Passo 2
Em um teste bilateral de Normal Padrão, o
-valor é dado por
onde
e
.
Passo 3
Calculamos
em que
é a função de distribuição acumulada da Normal Padrão.
Passo 4
Consultando a tabela da Normal Padrão, temos aproximadamente
logo
Passo 5
Multiplicando por
para o teste bilateral, obtemos
Resposta
O
-valor é aproximadamente
.