4.4. Suponha que você esteja testando as seguintes hipóteses em que a variância é desconhecida:
O tamanho amostral é
. Ache limites para o valor
para os seguintes valores da estatística de teste:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado testa as hipóteses
com amostra de tamanho
e variância desconhecida. O conteúdo é teste de média para amostra pequena, usando a estatística
e queremos limites para o valor-
do teste bilateral dado
.
Passo 2
Para um teste bilateral, o valor-
é
onde
segue a distribuição
de Student com
graus de liberdade (aqui
).
Passo 3
Consultando a tabela da
de Student com
graus de liberdade, temos os quantis
Isso significa
Passo 4
Como
, a probabilidade de cauda para a parte positiva satisfaz
Passo 5
Dobrando para o teste bilateral, obtemos