Suponha que você pretende verificar se a renda média dos advogados é igual à renda média dos economistas no Estado de São Paulo. Para isso, você obteve a amostra de 6 economistas, que forneceu os valores
e 9 , e uma amostra de 12 advogados, que forneceu os valores
e 6 . Supondo que as variâncias são iguais, teste a hipótese de que a renda média das duas profissões é a mesma, contra a hipótese de que os economistas têm, em média, renda mais alta,
a) ao nível de significância de
;
b) ao nível de significância de
;
a) ao nível de significância de
b) ao nível de significância de
Passo 1
Resumindo: queremos comparar a renda média dos economistas (
) e dos advogados (
) no Estado de São Paulo, assumindo variâncias iguais, com as hipóteses
O procedimento é o teste
pareado de duas amostras independentes com variâncias iguais (pooled).
Passo 2
Calculamos as estatísticas amostrais.
Para os economistas (
, valores
):
Para os advogados (
, valores
):
Passo 3
Calculamos a variância agrupada:
Logo
.
Passo 4
O estatístico de teste é
com
.
Passo 5
Valores críticos de
(cauda única):
- Para
: . Como , rejeitamos . - Para
: . Como , não rejeitamos .
Resposta
a) Ao nível de
: rejeita-se
.
b) Ao nível de : não se rejeita
.
b) Ao nível de