Suponha que você seja administrador de um fabricante de relógios de pulso que opera em um mercado de concorrência perfeita. Seu custo total de produção por dia é expresso por CT(q)=200+2 q^2, em que q é a quantidade de relógios produzidas em um dia. Ao preço de R 80$, a melhor decisão para a empresa é não produzir.

Passo 1

O enunciado apresenta uma firma em concorrência perfeita com custo total diário
CT(q)=200+2q^2
e preço de mercado fixo em P=80. Vamos determinar a quantidade que maximiza o lucro e verificar se faz sentido não produzir.

Passo 2

Em concorrência perfeita, a receita marginal RM é igual ao preço de mercado, isto é,
RM = P = 80.
O custo marginal CM é a derivada do custo total:
CM(q) = dCTdq = 4q

Passo 3

A condição de maximização de lucro exige RM = CM. Logo,
4q = 80 Longrightarrow q = 20

Passo 4

Calculamos então o lucro associado a q=20. A receita total é
RT = 80 times 20 = 1600.
O custo total é
CT(20) = 200 + 2cdot20^2 = 200 + 800 = 1000.
Portanto, o lucro é
Pi = RT - CT = 1600 - 1000 = 600 > 0,
ou seja, a produção de 20 unidades gera lucro positivo, logo vale a pena produzir.

Resposta

A afirmação é falsa.

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