Suponha que você tem duas opções para receber um pagamento futuro: Opção A e Opção B. Você pode escolher receber R
8%
10.000 daqui a 3 anos (Opção A), considerando a taxa de juros anual de
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas opções para receber dinheiro no futuro:
- Opção A: Receber R$ 10.000 daqui a 3 anos.
- Opção B: Receber um valor único hoje.
A gente quer descobrir quanto precisa receber hoje na Opção B para que ela seja equivalente à Opção A, considerando uma taxa de juros anual de 8%. Isso está relacionado ao Valor Presente na matéria de Juros Compostos. Vamos usar a fórmula do valor presente para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Valor Presente. É o quanto vale hoje um valor que você vai receber no futuro, considerando os juros que poderiam ser ganhos nesse período. A fórmula para calcular o Valor Presente
é:
Onde:
-
é o valor futuro (R$ 10.000). -
é a taxa de juros (8% ou 0,08). -
é o número de períodos (3 anos).
Passo 3
Vamos aplicar os valores na fórmula. Primeiro, somamos 1 com a taxa de juros:
Agora, elevamos esse valor ao número de anos:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, vamos dividir o valor futuro pelo resultado que obtivemos:
Fazendo essa divisão:
Resposta
O valor do pagamento único que você precisa receber hoje (Opção B) para ser equivalente à Opção A é de aproximadamente R$ 7.932,81.