Utilize transformadas de Laplace para resolver os seguintes problemas.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem
com a condição inicial
, usando transformada de Laplace. Vamos usar que
e
.
Passo 2
Aplicando
em ambos os lados de
obtemos
ou seja
Substituindo
temos
Passo 3
Isolando
:
Fazendo frações parciais em
resulta em
e
. Logo
Passo 4
Aplicando a transformada inversa em cada termo:
Portanto