Suponha que
tenha a distribuição normal para a qual a média é 1 e a variância é 4. Encontre o valor de cada uma das seguintes probabilidades:
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede:
A variável aleatória é Normal com média
e variância
. A gente precisa encontrar
A variável aleatória
Conteúdo: é um exercício de distribuição Normal contínua, usando padronização e tabela (ou função) da Normal padrão. Para resolver vamos precisar saber:
- O que é a distribuição Normal
. - Como padronizar uma Normal qualquer para a Normal padrão
. - Usar a tabela (ou calculadora) para obter
.
Passo 2
Primeiro, identificamos parâmetros da Normal
:
Então
. A ideia é padronizar essa Normal para usar a função de distribuição acumulada da Normal padrão
.
Passo 3
Definimos a padronização
Isso faz com que
tenha distribuição
. Agora convertemos o intervalo
em termos de
:
Passo 4
A probabilidade que queremos vira
Chamando
a função de distribuição da Normal padrão, isso é
Consultando tabela ou calculadora:
Passo 5
Agora é só subtrair: