Suppose that
is analytic on a region
that contains the disk
. Use Cauchys integral formula to prove the more general formula
Passo 1
O enunciado diz que
é analítica numa região que contém o disco
, e pede para mostrar que
O conteúdo que vamos usar é a fórmula integral de Cauchy para derivadas de ordem
.
Passo 2
Recordamos a fórmula de Cauchy para a derivada de ordem
:
Passo 3
Parametrizamos o contorno
por
Passo 4
Substituindo na integral de Cauchy:
Dentro da integral temos
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