A Tabela abaixo apresenta os dados históricos do processo de fabricação de 940 aparelhos medidores de pressão.
Grau e Local de Defeitos
Grau Externo Interno Total
Baixo 504 78 582
Irreparável 122 266 388
Total 626 344
Qual a probabilidade de um cliente adquirir um medidor de pressão cujo defeito é interno ou de grau baixo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tabela que mostra os defeitos em 940 medidores de pressão, divididos por grau (Baixo ou Irreparável) e local do defeito (Externo ou Interno). A pergunta é: qual a probabilidade de um cliente comprar um medidor com defeito interno ou de grau baixo. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de probabilidade envolvendo eventos “ou”.

Passo 2

Primeiro, precisamos analisar a tabela e entender os números. A tabela está assim:
$$
Grau e Local de Defeitos
Grau Externo Interno Total
Baixo 504 78 582
Irreparável 122 266 388
Total 626 344 970
$$
Perceba que o total de medidores é 970 (580 + 388 = 970).

Passo 3

Agora, vamos identificar os eventos que nos interessam:
  • Evento A: Defeito interno. Total de defeitos internos = 344.
  • Evento B: Defeito de grau baixo. Total de defeitos de grau baixo = 582.
Como queremos a probabilidade de A ou B, usamos a fórmula:
P(A ou B) = P(A) + P(B) - P(A e B)

Passo 4

Vamos calcular cada uma dessas probabilidades:
  • $ P(A) = \frac{344}{970} $
  • $ P(B) = \frac{582}{970} $
  • $ P(A e B) = \frac{78}{970} $ (defeitos que são internos e de grau baixo)

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
P(A ou B) = 344970 + 582970 - 78970
P(A ou B) = 344 + 582 - 78970 = 848970

Passo 6

Agora, simplificamos a fração:
848970 approx 0,8722
Multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
0,8722 times 100 approx 87,22%

Resposta

A probabilidade de um cliente adquirir um medidor de pressão cujo defeito é interno ou de grau baixo é de aproximadamente 87,22%.

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