Os valores contidos na tabela abaixo se referem à massa em Kg de 50 pessoas adultas.
Determine a distribuição de frequências, tendo 45 para limite inferior da primeira classe e 10 para intervalo de classe.
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Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado pede e quais dados ele deu (peguei estes valores da tabela do enunciado). Os dados são as massas (em kg) de
pessoas, listadas abaixo na ordem em que aparecem:
O enunciado pede: construir a distribuição de frequências usando como limite inferior da primeira classe
e intervalo de classe (amplitude) igual a
.
Passo 2
Decidir as classes a partir do limite inferior e da amplitude.
- Amplitude de classe
largura . - Começando em
, as classes (adotando convenção: limite inferior incluído e limite superior excluído) ficam:
Explicação rápida da escolha da convenção: usar
evita dupla contagem de observações exatamente no limite entre classes (por exemplo
), pois o
entra na classe 2, não na classe 1. Essas classes cobrem todos os dados porque o menor valor na lista é
e o maior é
; a última classe chega até
, então o
está incluído.
Passo 3
Contagem das observações por classe — explicando passo a passo como contar. Primeiro determine o número total de observações
. A frequência absoluta de uma classe
é simplesmente o número de observações cuja massa satisfaz a condição da classe. Vou mostrar para a Classe 1 explicitamente (peguei estes valores da tabela do enunciado):
- Valores que caem em
: .
Contando:.
Passo 4
Continuo as contagens para as demais classes, listando as observações que pertencem a cada uma (pego os valores da tabela):
- Classe 2 (
): .
Contando:.
Passo 5
- Classe 3 (
): .
(estas são todas as massas entree inclusive do conjunto)
Contando:.
Passo 6
- Classe 4 (
): .
Contando:.
Passo 7
- Classe 5 (
): .
Contando:.
Verificação rápida:
. OK.
Passo 8
Calcular marca de classe, frequência relativa e frequência acumulada.
- Marca de classe (ponto médio)
é a média entre limite inferior e superior: . Assim:
- Frequência relativa
, com . Calculando:
- Frequência acumulada
é a soma das frequências até a classe :
Verificação adicional:
.