A tabela abaixo contêm a Força aplicada em função da deformação para uma mola de contante elástica
. Qual é a Força necessária para produzir uma deformação de
?
0.0745
0.05
0.1490
0.1
0.2235
0.15
0.2980
0.2
0.3725
0.25
Escolha uma opção:
a.
b.
c.
d.
e.
|
|
|
| 0.0745 | 0.05 |
| 0.1490 | 0.1 |
| 0.2235 | 0.15 |
| 0.2980 | 0.2 |
| 0.3725 | 0.25 |
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com pares força e deformação e pede a força necessária para produzir uma deformação de
. Dados fornecidos na tabela (peguei os valores diretamente da tabela do enunciado):
O que se pede: encontrar
correspondente a
.
Passo 2
Conceito necessário (explicado passo a passo): molas lineares obedecem à Lei de Hooke, que relaciona força com deformação por uma constante de proporcionalidade
. A fórmula é
Aqui:
-
é a força aplicada em newtons ( ); -
é a deformação em metros ( ); -
é a constante elástica da mola em newtons por metro ( ).
Para usar essa fórmula preciso determinara partir dos dados da tabela.
Passo 3
Calcular
a partir de uma linha da tabela: usar a definição
. Pegando a primeira linha (valores da tabela):
Fazendo a divisão:
Expliquei cada símbolo: numerador é a força (
) e denominador é a deformação (
). O resultado é a inclinação da reta
vs
, ou seja,
.
Passo 4
Verificar consistência do
com outras linhas (pra ter certeza de que os dados são lineares e não há erro): por exemplo, usando a quarta linha da tabela:
Como deu o mesmo valor, confirmamos que a relação é linear e
é apropriado.
Passo 5
Converter a deformação pedida para metros (unidade usada na fórmula): o enunciado pede
. Como
,
Passo 6
Calcular a força requerida usando
com os valores encontrados:
Faço a multiplicação detalhada (um jeito manual que dá pra fazer na prova sem calculadora):
Calculo intermediário:
Somando:
Dividindo por
:
Passo 7
Comparando com as opções dadas, o valor obtido
corresponde à alternativa d.
Resposta
d.