A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade
Sexo
Total
Feminino
Masculino
Abaixo de 20 anos
20
15
35
Entre 20 e 40 anos
65
150
215
Acima de 40 anos
50
95
145
Total
135
260
395
Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
de ser mulher?
| Idade | Sexo | Total | |
| Feminino | Masculino | ||
| Abaixo de 20 anos | 20 | 15 | 35 |
| Entre 20 e 40 anos | 65 | 150 | 215 |
| Acima de 40 anos | 50 | 95 | 145 |
| Total | 135 | 260 | 395 |
de ser mulher?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao escolher um aluno aleatoriamente, esse aluno seja mulher. Dados relevantes extraídos da tabela (estou pegando esses números da linha “Total” da tabela fornecida):
- número total de mulheres:
; (valor obtido da tabela), - número total de homens:
; (valor obtido da tabela), - número total de alunos:
; (valor obtido da tabela).
Passo 2
Conceito básico que vamos usar: a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em fórmula:
Aqui o evento
é “ser mulher”. Portanto:
- número de casos favoráveis = número de mulheres =
, - número total de casos = número total de alunos =
.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso, substituímos os valores:
Passo 4
Vou simplificar essa fração para ficar mais bonito e fácil de interpretar. Ambos os números são divisíveis por
. Dividindo numerador e denominador por
:
Portanto a forma fracionária reduzida é
.
Passo 5
Se você quiser uma aproximação decimal (útil na prova ou para interpretar melhor), faço uma divisão de mão para aproximar
.
-
entra em exatamente vezes, porque , resto . - Baixando zero,
entra vezes, porque , resto . - Baixando zero,
entra vez, porque , resto . - Baixando zero,
entra vezes, porque , resto . - Baixando zero,
entra vezes, resto .
Isso nos dá os dígitos iniciaisArredondando a quatro casas decimais:
Passo 6
Converter para porcentagem: multiplicamos a decimal por
:
Interpretação final: aproximadamente
dos alunos são mulheres.