A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade Sexo Total
Feminino Masculino
Abaixo de 20 anos 20 15 35
Entre 20 e 40 anos 65 150 215
Acima de 40 anos 50 95 145
Total 135 260 395
Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
de ser mulher entre 20 e 40 anos?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de que, ao escolher um aluno ao acaso, esse aluno seja mulher e tenha entre 20 e 40 anos.
Informações relevantes extraídas da tabela:
  • Número de mulheres entre 20 e 40 anos: 65.
  • Total de alunos (tamanho do espaço amostral): 395.
  • Totais de linha/coluna (para referência): mulheres 135, homens 260; confirma-se que a soma total é 395.

Passo 2

Conceito básico de probabilidade que vamos usar (explicadinho): quando todos os alunos têm a mesma chance de serem escolhidos, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em símbolos:
P(\text{evento}) = \frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número total de casos}}.úáú
Aqui “casos favoráveis” é escolher uma mulher entre 20 e 40 anos; “número total de casos” é escolher qualquer aluno da turma.

Passo 3

Identificando o numerador (casos favoráveis): pela tabela o número de mulheres entre 20 e 40 anos é 65. Portanto o numerador é 65.

Passo 4

Identificando o denominador (tamanho do espaço amostral): a tabela mostra que o total de alunos é 395. Portanto o denominador é 395.

Passo 5

Montando a razão de probabilidade e simplificando a fração:
P = \frac{65}{395}.
Para simplificar, dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum visível, que é 5:
\frac{65}{395} = \frac{65\div 5}{395\div 5} = \frac{13}{79}.
Então a forma fracionária simplificada é \frac{13}{79}.

Passo 6

Convertendo para decimal e porcentagem (útil para interpretar): calcular a divisão \frac{13}{79} dá aproximadamente 0,1646 (arredondando a quatro casas decimais). Multiplicando por 100 para obter porcentagem:
0,1646 \times 100 = 16,46\%.

Passo 7

Resumo-prático para a prova (dica amiga): leia a tabela, pegue o número da célula que corresponde simultaneamente às duas características (aqui: mulher E idade entre 20 e 40) e divida pelo total geral. Simples e rápido se você souber onde olhar.

Resposta

\dfrac{13}{79}
0,1646 (aprox.)
16,46\%

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