A tabela abaixo descreve os alunos registrados pelo período de uma semana num curso. A distribuição segue de acordo com o sexo e com a idade.
Idade
Sexo
Total
Feminino
Masculino
Abaixo de 20 anos
20
15
35
Entre 20 e 40 anos
65
150
215
Acima de 40 anos
50
95
145
Total
135
260
395
Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade:
de ser mulher entre 20 e 40 anos?
| Idade | Sexo | Total | |
| Feminino | Masculino | ||
| Abaixo de 20 anos | 20 | 15 | 35 |
| Entre 20 e 40 anos | 65 | 150 | 215 |
| Acima de 40 anos | 50 | 95 | 145 |
| Total | 135 | 260 | 395 |
de ser mulher entre 20 e 40 anos?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de que, ao escolher um aluno ao acaso, esse aluno seja mulher e tenha entre 20 e 40 anos.
Informações relevantes extraídas da tabela:
Informações relevantes extraídas da tabela:
- Número de mulheres entre 20 e 40 anos:
. - Total de alunos (tamanho do espaço amostral):
. - Totais de linha/coluna (para referência): mulheres
, homens ; confirma-se que a soma total é .
Passo 2
Conceito básico de probabilidade que vamos usar (explicadinho): quando todos os alunos têm a mesma chance de serem escolhidos, a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis. Em símbolos:
Aqui “casos favoráveis” é escolher uma mulher entre
e
anos; “número total de casos” é escolher qualquer aluno da turma.
Passo 3
Identificando o numerador (casos favoráveis): pela tabela o número de mulheres entre
e
anos é
. Portanto o numerador é
.
Passo 4
Identificando o denominador (tamanho do espaço amostral): a tabela mostra que o total de alunos é
. Portanto o denominador é
.
Passo 5
Montando a razão de probabilidade e simplificando a fração:
Para simplificar, dividimos numerador e denominador pelo máximo divisor comum visível, que é
:
Então a forma fracionária simplificada é
.
Passo 6
Convertendo para decimal e porcentagem (útil para interpretar): calcular a divisão
dá aproximadamente
(arredondando a quatro casas decimais). Multiplicando por
para obter porcentagem:
Passo 7
Resumo-prático para a prova (dica amiga): leia a tabela, pegue o número da célula que corresponde simultaneamente às duas características (aqui: mulher E idade entre
e
) e divida pelo total geral. Simples e rápido se você souber onde olhar.