A tabela abaixo indica a idade
(em anos) e o valor
do aluguel (em reais) de 8 casas. Considerando o ajuste de um modelo de regresssio linear simples, calcule (utilizar 4 casas decimais):
26
2059
31
2025
37
1993
49
1944
21
2074
45
1990
14
2079
19
2072
O coeficiente angular estimado:
|
|
26 | 2059 |
31 | 2025 |
37 | 1993 |
49 | 1944 |
21 | 2074 |
45 | 1990 |
14 | 2079 |
19 | 2072 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de regressão linear simples. A ideia é descobrir como a idade das casas (
) influencia o valor do aluguel (
). Para isso, vamos calcular o coeficiente angular, que basicamente mostra a inclinação da reta que melhor se ajusta aos nossos dados. Vamos usar as fórmulas da matéria de estatística envolvendo somas de
,
,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos somar todos os valores de
e de
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a soma dos produtos
para cada par de valores:
Passo 4
Também precisamos da soma dos quadrados de
:
Passo 5
Agora, vamos usar a fórmula do coeficiente angular (
) na regressão linear simples:
Onde
é o número de casas, que nesse caso é 8.
Passo 6
Substituindo os valores que calculamos:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Resposta
O coeficiente angular estimado é aproximadamente
.