A tabela apresenta os preços médios por atacado e a produção de leite, manteiga e queijo nos anos de 1969, 1970 e 1978.
Calcular os índices de Laspeyres, Paasche e Fisher dos itens anteriores.
Calcular os índices de Laspeyres, Paasche e Fisher dos itens anteriores.
Preços ($) | Quantidadle (ton) | |||||
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Leite | 3,95 | 3,89 | 4,13 | 96,75 | 97,17 | 104,36 |
Manteiga | 61,5 | 62,2 | 59,7 | 117,7 | 115,5 | 115,5 |
Queijo | 34,8 | 35,4 | 38,9 | 77,93 | 74,39 | 82,79 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tabela com os preços médios por atacado e a produção de leite, manteiga e queijo nos anos de 1969, 1970 e 1978. O objetivo aqui é calcular três índices econômicos: Laspeyres, Paasche e Fisher. Esses índices ajudam a entender como os preços e as quantidades de produtos mudaram ao longo do tempo. Para isso, vamos precisar usar fórmulas específicas e seguir um passo a passo tranquilo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada índice representa:
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Índice de Laspeyres: Usa as quantidades do ano base (neste caso, 1969) e os preços do ano corrente para calcular a variação dos preços mantendo a quantidade constante.
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Índice de Paasche: Usa as quantidades do ano corrente e os preços do ano corrente para calcular a variação dos preços com as quantidades atualizadas.
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Índice de Fisher: É a média geométrica dos índices de Laspeyres e Paasche, proporcionando uma medida mais equilibrada da variação de preços.
Passo 3
Vamos calcular o Índice de Laspeyres para cada ano em relação a 1969. A fórmula é:
Onde:
-
são os preços no ano corrente. -
são os preços no ano base (1969). -
são as quantidades no ano base (1969).
Passo 4
Calculando para 1970:
Passo 5
Agora, para 1978:
Passo 6
Vamos calcular agora o Índice de Paasche. A fórmula é:
Onde:
-
e são os preços e quantidades no ano corrente. -
são as quantidades no ano base (1969).
Passo 7
Calculando para 1970:
Passo 8
Para 1978:
Passo 9
Agora, vamos calcular o Índice de Fisher, que é a média geométrica dos índices de Laspeyres e Paasche:
Passo 10
Calculando para 1970:
Para 1978:
Resposta
Então, os índices calculados são:
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1970:
- Laspeyres: 100,43
- Paasche: 98,31
- Fisher: 99,38
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1978:
- Laspeyres: 101,29
- Paasche: 100,90
- Fisher: 101,00