A tabela a seguir apresenta dados de uma amostra de 1077 familias residentes numa certa região da cidade de São Paulo, com informações sobre o número de automóveis e o número de aparelhos de TV que a família possui.
Automóveis Aparelhos de TV
0 1 2
0 110 235 120
1 51 122 178
2 15 84 162
Se escolhermos uma família aleatoriamente entre as 1077, qual é a probabilidade de que a família tenha 1 aparelho de TV ou 2 automóveis?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a probabilidade de, escolhendo uma família aleatoriamente entre as 1077 da tabela, ela ter 1 aparelho de TV ou 2 automóveis. Vamos trabalhar com probabilidade aqui, que é um conceito da Matemática que nos ajuda a entender a chance de algo acontecer. Para resolver isso, vamos precisar olhar os dados da tabela e usar algumas fórmulas básicas de probabilidade.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar quantas famílias têm 1 aparelho de TV. Na tabela, somamos todas as famílias que estão na coluna de 1 TV, independentemente de quantos carros elas têm.
Olha só:
  • Com 0 automóveis e 1 TV: 235 famílias
  • Com 1 automóvel e 1 TV: 122 famílias
  • Com 2 automóveis e 1 TV: 84 famílias
Então, o total de famílias com 1 TV é:
235 + 122 + 84 = 441 famílias í

Passo 3

Agora, vamos ver quantas famílias têm 2 automóveis. Para isso, somamos todas as famílias que estão na linha de 2 automóveis, sem importar quantos TVs elas têm.
Olha os números:
  • Com 2 automóveis e 0 TVs: 15 famílias
  • Com 2 automóveis e 1 TV: 84 famílias
  • Com 2 automóveis e 2 TVs: 162 famílias
Então, o total de famílias com 2 automóveis é:
15 + 84 + 162 = 261 famílias í

Passo 4

Mas espera aí! A gente contou duas vezes as famílias que têm 1 TV e 2 automóveis. Para não errar, precisamos subtrair esse número.
Na tabela, o número de famílias com 1 TV e 2 automóveis é:
84 famílias í

Passo 5

Agora, vamos juntar tudo para calcular a probabilidade de uma família ter 1 TV ou 2 automóveis. A fórmula é:
P(1 TV ou 2 automóveis) = Famílias com 1 TV + Famílias com 2 automóveis - Famílias com 1 TV e 2 automóveisTotal de famílias óííóíóí
Substituindo os valores que encontramos:
P = 441 + 261 - 841077 = 6181077

Resposta

A probabilidade de uma família escolhida aleatoriamente ter 1 aparelho de TV ou 2 automóveis é aproximadamente 57,35%.

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