A tabela a seguir apresenta dados de uma amostra de 1077 familias residentes numa certa região da cidade de São Paulo, com informações sobre o número de automóveis e o número de aparelhos de TV que a família possui.
Automóveis
Aparelhos de TV
0
1
2
0
110
235
120
1
51
122
178
2
15
84
162
Se escolhermos uma família aleatoriamente entre as 1077, qual é a probabilidade de que a família tenha 1 aparelho de TV ou 2 automóveis?
Automóveis | Aparelhos de TV | ||
0 | 1 | 2 | |
0 | 110 | 235 | 120 |
1 | 51 | 122 | 178 |
2 | 15 | 84 | 162 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a probabilidade de, escolhendo uma família aleatoriamente entre as 1077 da tabela, ela ter 1 aparelho de TV ou 2 automóveis. Vamos trabalhar com probabilidade aqui, que é um conceito da Matemática que nos ajuda a entender a chance de algo acontecer. Para resolver isso, vamos precisar olhar os dados da tabela e usar algumas fórmulas básicas de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar quantas famílias têm 1 aparelho de TV. Na tabela, somamos todas as famílias que estão na coluna de 1 TV, independentemente de quantos carros elas têm.
Olha só:
- Com 0 automóveis e 1 TV: 235 famílias
- Com 1 automóvel e 1 TV: 122 famílias
- Com 2 automóveis e 1 TV: 84 famílias
Então, o total de famílias com 1 TV é:
Passo 3
Agora, vamos ver quantas famílias têm 2 automóveis. Para isso, somamos todas as famílias que estão na linha de 2 automóveis, sem importar quantos TVs elas têm.
Olha os números:
- Com 2 automóveis e 0 TVs: 15 famílias
- Com 2 automóveis e 1 TV: 84 famílias
- Com 2 automóveis e 2 TVs: 162 famílias
Então, o total de famílias com 2 automóveis é:
Passo 4
Mas espera aí! A gente contou duas vezes as famílias que têm 1 TV e 2 automóveis. Para não errar, precisamos subtrair esse número.
Na tabela, o número de famílias com 1 TV e 2 automóveis é:
Passo 5
Agora, vamos juntar tudo para calcular a probabilidade de uma família ter 1 TV ou 2 automóveis. A fórmula é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A probabilidade de uma família escolhida aleatoriamente ter 1 aparelho de TV ou 2 automóveis é aproximadamente 57,35%.