A tabela a seguir apresenta dados de uma amostra de 1077 familias residentes numa certa região da cidade de São Paulo, com informações sobre o número de automóveis e o número de aparelhos de TV que a família possui.
Automóveis
Aparelhos de TV
0
1
2
0
110
235
120
1
51
122
178
2
15
84
162
Com base nas informações da tabela acima, deseja-se verificar se a quantidade de aparelhos de TV e a de automóveis estão associadas. Formule as hipóteses
e
de um teste de hipóteses estatístico apropriado.
Automóveis | Aparelhos de TV | ||
0 | 1 | 2 | |
0 | 110 | 235 | 120 |
1 | 51 | 122 | 178 |
2 | 15 | 84 | 162 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem uma tabela que mostra quantos carros e TVs cada uma das 1077 famílias tem em uma região de São Paulo. Queremos descobrir se ter mais carros está relacionado com ter mais TVs, ou seja, se essas duas coisas estão associadas. Para resolver isso, vamos usar um teste estatístico chamado Teste de Independência do Qui-Quadrado. Esse teste ajuda a ver se duas variáveis categóricas (como número de carros e número de TVs) estão relacionadas ou não.
Passo 2
Primeiro, precisamos formular duas hipóteses para o nosso teste:
-
Hipótese Nula (
): Afirma que não há associação entre as duas variáveis. Ou seja, o número de carros e o número de TVs são independentes. -
Hipótese Alternativa (
): Afirma que há uma associação entre as duas variáveis. Ou seja, o número de carros e o número de TVs são dependentes.
Essas hipóteses vão nos ajudar a determinar, com base nos dados da tabela, se realmente existe uma relação entre quantos carros e TVs as famílias possuem.
Resposta
As hipóteses formuladas são: