A tabela a seguir lista os parâmetros b de van der Waals de
, He e
. Use seu conhecimento dos fatores que governam as magnitudes de b para atribuir a cada um desses quatro gases um valor de b. Explique seu raciocínio.
8,79
5,91
3,87
2,38
Substância
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8,79 | 5,91 | 3,87 | 2,38 |
| Substância |
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Passo 1
O que o enunciado pede: atribuir, entre os quatro valores numéricos listados na tabela, qual valor de
(parâmetro de van der Waals) corresponde a cada uma das quatro substâncias
e
.
Informações dadas (peguei estes números da tabela do enunciado):
- Valores possíveis de
(em ): . - Substâncias a relacionar:
.
Observação prática: como o enunciado dá quatro números e quatro substâncias, a tarefa é ordenar/atribuir cada número a uma substância com base nos fatores físicos que determinam a magnitude de
.
Passo 2
O que é o parâmetro
e por que importa (aula rápida, sem pular etapas):
- A equação de van der Waals para 1 mol pode ser escrita como
onde:
-
é a pressão, -
é o volume molar, -
é a temperatura, -
é a constante dos gases, -
e são constantes específicas da substância. -
Interpretação física de
: representa o “volume excluído” por mol das moléculas — isto é, o espaço que as próprias partículas ocupam e que, portanto, não está disponível para o movimento das outras partículas. Em palavras simples: quanto maiores/mais volumosas as partículas, maior é . -
Como
escala com a geometria e o tamanho molecular: - Para moléculas aproximáveis por esferas de raio
, o volume de uma molécula é aproximadamente . - O volume excluído por partículas rígidas é (em ordem de grandeza) um múltiplo desse volume molecular; portanto, qualitativamente,
- Logo, moléculas com maior raio efetivo (maior “envelope” eletrônico) terão maior
.
- Para moléculas aproximáveis por esferas de raio
-
Fatores que aumentam
: - maior número de átomos por molécula (mais “bolinhas” empacotadas);
- átomos maiores/mais volumosos (raízes atômicas grandes, camadas eletrônicas maiores);
- geometria que ocupa mais espaço (moleculas volumosas/ramificadas) — comprimento sozinho ou forma muito alongada pode afetar, mas o volume total é o que mais conta.
-
Observação: massa molar não é igual a volume; duas moléculas com massas parecidas podem ter volumes diferentes dependendo da distribuição espacial dos átomos. Por exemplo, uma molécula pesada porém compacta pode ter
menor do que outra menos massiva mas com átomos espalhados.
Passo 3
Aplicando esses princípios às quatro substâncias (análise qualitativa de cada uma):
-
: - Átomo monoatômico, muito pequeno (raio efetivo muito pequeno), massa molar
. - Espera-se o menor
de todos. Portanto o menor dos quatro números ( ) pertence a .
- Átomo monoatômico, muito pequeno (raio efetivo muito pequeno), massa molar
-
: - Molécula diatômica pequena, relativamente compacta e com raios atômicos menores (nitrogênio é pequeno).
- Tem volume molecular maior que He, mas bem menor que moléculas pesadas/poliatômicas.
- Logo deve ter um
pequeno, porém maior que o do hélio. Entre os números restantes, candidato natural é .
-
: - Molécula diatômica, mas cada átomo Br é grande (brometo tem camadas eletrônicas mais externas), massa e “envelope” eletrônico grandes. Molécula alongada, relativamente volumosa.
- Assim,
deve ser bem maior que o de . Candidato natural entre os números é .
-
: - Molécula poliatômica (uma central S com seis F ao redor), geometria octaédrica; embora cada F seja pequeno, a molécula como conjunto ocupa bastante espaço — é uma molécula volumosa e “grosseira” no sentido do envelope eletrônico.
- Mesmo que a massa molar de
seja parecida com a de , a estrutura com seis átomos periferais geralmente gera maior volume efetivo (maior “esfera” de exclusão). - Portanto
é o candidato ao maior , ou seja .
Passo 4
Comparação relativa resumida (ordem esperada do maior para o menor
):
Motivos em uma frase por par:
-
é poliatômica e volumosa (muitos átomos ao redor da S) → maior volume excluído. -
tem átomos grandes (Br) e, apesar de diatômica, ocupa mais espaço que . -
é pequena e compacta → moderado-baixo. -
é átomo pequeno e muito compacto → menor .
Passo 5
Atribuição final dos valores numéricos (peguei os quatro números da tabela do enunciado e os associei segundo a ordem e justificativas acima):
-
corresponde a . -
corresponde a . -
corresponde a . -
corresponde a .