Na Tabela a seguir temos dados referentes a alunos matriculados em quatro cursos de uma universidade em um dado ano (cada aluno matriculado em um único curso).
Tabela: Distribuição de alunos segundo o sexo e escolha de curso.
Sexo
Curso Masculino (H) Feminino (F)
Contábeis © 10 13
Estatística (E) 23 5
Matemática (M) 15 18
Arquitetura (A) 43 20
Determine P[(C cap F)^c]. Utilize duas casas decimais para arredondamento.

Passo 1

Então, a gente tem uma tabela com a distribuição de alunos por curso e sexo em uma universidade. Queremos encontrar a probabilidade de um aluno não estar no curso de Contábeis e ser feminino, ou seja, P[(C cap F)^c]. Para resolver isso, vamos precisar somar todos os alunos para achar o total e depois identificar quantos estão no curso de Contábeis e são femininos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o total de alunos matriculados. Isso significa somar todos os alunos masculinos e femininos de todos os cursos.
Total de alunos = (10 + 13) + (23 + 5) + (15 + 18) + (43 + 20)
Vamos fazer as contas:
Total = 23 + 28 + 33 + 63 = 147

Passo 3

Agora, vamos identificar quantos alunos estão no curso de Contábeis e são femininos, ou seja, C cap F. Olhando a tabela, vemos que existem 13 alunas no curso de Contábeis.

Passo 4

A probabilidade de um aluno estar no curso de Contábeis e ser feminino é a razão entre o número de alunas em Contábeis e o total de alunos.
P(C cap F) = 13147

Passo 5

Queremos a probabilidade complementar, ou seja, de um aluno não estar no curso de Contábeis e ser feminino. Usamos a fórmula da probabilidade complementar:
P[(C cap F)^c] = 1 - P(C cap F)

Passo 6

Substituindo os valores que temos:
P[(C cap F)^c] = 1 - 13147 approx 1 - 0,0884 = 0,9116

Resposta

Portanto, a probabilidade de um aluno não estar no curso de Contábeis e ser feminino é aproximadamente 0,91.

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