Um taco golpeia uma bola de golfe em uma pequena elevação acima do solo com uma velocidade de 11,0 m / s e um ângulo inicial de 50^circ acima da horizontal. A bola atinge o campo 2,00 s após a tacada. Despreze a resistência do ar.
(a) Quais são os componentes da aceleração da bola durante o vôo?
(b) Quais são os componentes da velocidade da bola no início e no final de sua trajetória?
© Qual é a distância horizontal percorrida pela bola?
(d) Qual era a altura da bola no momento em que ela saiu do taco?

Passo 1

Beleza, aqui vai o resumo:
A gente tem um problema de lançamento oblíquo (projétil) sem resistência do ar. Um taco dá uma tacada numa bola de golfe com velocidade inicial num ângulo acima da horizontal, e a bola cai no solo (que está um pouco abaixo do ponto de lançamento) depois de .
Conteúdo: Cinemática de movimentos em duas dimensões (lançamento oblíquo).
Vamos precisar de:
  • Decompor vetores em componentes e .
  • Equações de movimento retilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) para cada componente.
  • Aceleração da gravidade direcionada para baixo.

Passo 2

(a) Componentes da aceleração
Num projétil sem resistência do ar a única aceleração é a da gravidade, vertical pra baixo.
  • Componente horizontal: (não há força nessa direção).
  • Componente vertical: .

Passo 3

(b) Componentes da velocidade inicial e final
  1. Velocidade inicial v0x = 11,0 times 0,6428 approx 7,07;m/s, v0y = 11,0 times 0,7660 approx 8,43;m/s :
    • vy(2,00) = 8,43 + (-9,80)times2,00 = 8,43 - 19,60 approx -11,17;m/s

    • Calculando (use calculadora):
  2. Velocidade no final do voo ( s):
    • A componente não muda (sem aceleração):
    • A componente varia segundo :

Passo 4

© Distância horizontal percorrida (alcance)
Na direção x = v0x,t = 7,07;m/stimes2,00;s approx 14,14;m temos M.R.U.:

Passo 5

(d) Altura inicial da bola
O enunciado diz que ela parte de uma “pequena elevação” e cai ao solo no tempo y(t) = y0 + v0y,t - tfrac12g,t^2 s, então podemos usar a equação:
0 = y0 + (8,43)(2,00) - tfrac12(9,80)(2,00)^2,
Na hora em que ela bate no solo, y0 = tfrac12cdot9,80cdot4 - 8,43cdot2 = 19,60 - 16,86 approx 2,74;m . Logo:

Resposta

(a)
(b) Inicial:
Final:
©
(d)

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