Um taco golpeia uma bola de golfe em uma pequena elevação acima do solo com uma velocidade de
e um ângulo inicial de
acima da horizontal. A bola atinge o campo
após a tacada. Despreze a resistência do ar.
(a) Quais são os componentes da aceleração da bola durante o vôo?
(b) Quais são os componentes da velocidade da bola no início e no final de sua trajetória?
© Qual é a distância horizontal percorrida pela bola?
(d) Qual era a altura da bola no momento em que ela saiu do taco?
(a) Quais são os componentes da aceleração da bola durante o vôo?
(b) Quais são os componentes da velocidade da bola no início e no final de sua trajetória?
© Qual é a distância horizontal percorrida pela bola?
(d) Qual era a altura da bola no momento em que ela saiu do taco?
Passo 1
Beleza, aqui vai o resumo:
A gente tem um problema de lançamento oblíquo (projétil) sem resistência do ar. Um taco dá uma tacada numa bola de golfe com velocidade inicial num ângulo
acima da horizontal, e a bola cai no solo (que está um pouco abaixo do ponto de lançamento) depois de
.
Conteúdo: Cinemática de movimentos em duas dimensões (lançamento oblíquo).
Vamos precisar de:
A gente tem um problema de lançamento oblíquo (projétil) sem resistência do ar. Um taco dá uma tacada numa bola de golfe com velocidade inicial
Conteúdo: Cinemática de movimentos em duas dimensões (lançamento oblíquo).
Vamos precisar de:
- Decompor vetores em componentes
e . - Equações de movimento retilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) para cada componente.
- Aceleração da gravidade
direcionada para baixo.
Passo 2
(a) Componentes da aceleração
Num projétil sem resistência do ar a única aceleração é a da gravidade, vertical pra baixo.
Num projétil sem resistência do ar a única aceleração é a da gravidade, vertical pra baixo.
- Componente horizontal:
(não há força nessa direção). - Componente vertical:
.
Passo 3
(b) Componentes da velocidade inicial e final
- Velocidade inicial
: -
-
Calculando (use calculadora):
-
- Velocidade no final do voo (
s): - A componente
não muda (sem aceleração):
- A componente
varia segundo :
- A componente
Passo 4
© Distância horizontal percorrida (alcance)
Na direção temos M.R.U.:
Na direção
Passo 5
(d) Altura inicial da bola
O enunciado diz que ela parte de uma “pequena elevação” e cai ao solo no tempo s, então podemos usar a equação:
O enunciado diz que ela parte de uma “pequena elevação” e cai ao solo no tempo
Na hora em que ela bate no solo,
. Logo:
Resposta
(a)
(b) Inicial:
Final:
©
(d)
(b) Inicial:
Final:
©
(d)