Um talude natural foi medido com base em um ângulo de
e altura de corte de 12 metros. Qual é a base do talude?
Passo 1
O enunciado diz que temos um talude natural com ângulo de inclinação de
em relação à horizontal e altura de corte (vertical) de
m. Precisamos descobrir a base do talude, ou seja, a projeção horizontal correspondente.
Passo 2
Modelamos isso por um triângulo retângulo em que:
– o cateto oposto ao ângulo é a altura de
m,
– o cateto adjacente ao mesmo ângulo é a base que queremos achar.
Pela definição de tangente em triângulo retângulo:
– o cateto oposto ao ângulo
– o cateto adjacente ao mesmo ângulo é a base que queremos achar.
Pela definição de tangente em triângulo retângulo:
Passo 3
Isolando a base (cateto adjacente) na fórmula da tangente, obtemos
Passo 4
Substituindo
m e
:
Resposta
A base do talude é aproximadamente
m.