- Um tambor com
de altura tem 0 formato de um cilindro reto cuja área total é
. Calcule, em metros, o comprimento do diâmetro desse tambor.
Passo 1
O enunciado descreve um tambor no formato de um cilindro reto com altura
m e área total
. Queremos o comprimento do diâmetro
. Para isso vamos usar a fórmula da área total de um cilindro.
Passo 2
A área total de um cilindro de raio
e altura
é
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula e dividindo ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Essa é uma equação quadrática
. Calculamos o discriminante
e sua raiz
As soluções são
Passo 5
Daí
Como raio não pode ser negativo, ficamos com
m.
Passo 6
O diâmetro é
, logo
Resposta
O comprimento do diâmetro do tambor é
metro.