(Tanenbaum, Cap1, #20). A system has an n-layer protocol hierarchy. Applications generate messages of length M bytes. At each of the layers, an hbyte header is added. What fraction of the network bandwidth is filled with headers?

Passo 1

O enunciado diz que há uma hierarquia de n camadas de protocolo e que a cada camada é acrescentado um cabeçalho de h bytes. A aplicação gera mensagens de M bytes e queremos saber que fração da banda está ocupada pelos cabeçalhos (ou seja, o overhead).

Passo 2

Quando a aplicação gera uma mensagem de M bytes, ela passa por todas as n camadas, e em cada camada são acrescentados h bytes de cabeçalho. Logo, o tamanho total enviado na rede em bytes é
M + n,h

Passo 3

A quantidade total de bytes de cabeçalho inseridos é simplesmente n,h. Portanto, a fração da banda usada pelos cabeçalhos (overhead) é o quociente entre os bytes de cabeçalho e o total enviado:
bytes de cabeçalhototal de bytes = n,hM + n,h ç

Resposta

n,hM + n,h

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