(Tanenbaum, Cap1, #1). Imagine that you have trained your St. Bernard, Bernie, to carry a box of three 8 mm tapes instead of a flask of brandy. (When your disk fills up, you consider that an emergency.) These tapes each contain 7 gigabytes. The dog can travel to your side, wherever you may be, at 18 km / hour. For what range of distances does Bernie have a higher data rate than a transmission line whose data rate (excluding overhead) is 150 Mbps ?

Passo 1

O enunciado pede para comparar a taxa efetiva de transferência de dados de Bernie, que carrega 3 fitas de 8 mm com 7 GB cada, viajando a 18 km/h, com uma linha de transmissão de 150 Mb/s. Vamos calcular a taxa de Bernie em função da distância d e achar para quais d essa taxa é maior que 150 Mb/s.

Passo 2

Calculamos primeiro a quantidade total de dados que o cão transporta. Cada fita tem 7 GB, logo as três fitas têm
3 times 7GB = 21GB
Convertendo para bits:
21GB = 21 times 10^9B times 8bB = 168 times 10^9b

Passo 3

O tempo que Bernie leva para percorrer distância d (em km) a 18 km/h é
t = d18h
Convertendo horas em segundos:
t = d18 times 3600s = 200,ds

Passo 4

A taxa de dados de Bernie em função de d é
R(d) = dados em bitst = 168times 10^9200,d = 840times 10^6db/s

Passo 5

Queremos R(d) > 150times 10^6 b/s. Então
840times 10^6d > 150times 10^6 Longrightarrow 840d > 150 Longrightarrow d < 840150=5,6

Resposta

Bernie tem taxa maior que 150 Mb/s para distâncias d < 5,6 km.

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