Um tanque de 20,0 \mathrm{~L} contém 4,86 \times 10^{-4} \mathrm{~kg} de hélio a 18,0^{\circ} \mathrm{C}. A massa molar do hélio é 4,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. (a) Quantos mol hélio existem no tanque? (b) Calcule a pressăo no tanque em pascals e em atmosferas.

Passo 1

O enunciado diz que temos um tanque de 20{,}0\,\mathrm{L} contendo massa m = 4,86\times10^{-4}\,\mathrm{kg} de hélio à temperatura 18{,}0\,^\circ\mathrm{C}. A massa molar do hélio é M = 4{,}00\,\mathrm{g/mol}.
Conteúdo: cálculo de número de mols a partir da massa e da massa molar, seguido da aplicação da lei dos gases ideais \,P V = n R T.

Passo 2

Para achar o número de mols, convertemos a massa molar para quilogramas por mol e usamos
n = \frac{m}{M}\,.
Aqui M = 4{,}00\,\mathrm{g/mol} = 4{,}00\times10^{-3}\,\mathrm{kg/mol}. Logo,
n = \frac{4{,}86\times10^{-4}\,\mathrm{kg}}{4{,}00\times10^{-3}\,\mathrm{kg/mol}} =0{,}1215\;\mathrm{mol}\approx0{,}122\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Para calcular a pressão usamos a lei dos gases ideais
P\,V = n\,R\,T.
Primeiro, convertendo temperatura e volume:
T = 18{,}0\,^\circ\mathrm{C} = 18{,}0 + 273{,}15 = 291{,}15\,\mathrm{K}.
V = 20{,}0\,\mathrm{L} = 20{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{m^3} = 0{,}0200\,\mathrm{m^3}.
Com R = 8{,}314\,\mathrm{J/(mol\cdot K)}, temos
P = \frac{n\,R\,T}{V} = \frac{0{,}1215 \times 8{,}314 \times 291{,}15}{0{,}0200} \approx1{,}47\times10^{4}\,\mathrm{Pa}.
Para converter em atmosferas, usamos 1\,\mathrm{atm}=1,01325\times10^{5}\,\mathrm{Pa}, então
P = \frac{1,47\times10^{4}}{1,01325\times10^{5}} \approx0{,}145\;\mathrm{atm}.

Resposta

(a) n\approx0{,}122 mol.
(b) P\approx1{,}47\times10^{4}\,\mathrm{Pa} (ou 0{,}145 atm).

Exercícios relacionados