Qual é o valor de K_{b} para uma base BH que está 0,5 \% dissociado em uma solução 1,0 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} ?

Passo 1

O enunciado diz que temos uma base genérica BH cuja dissociação em água é
BH + H_2O \;\rightleftharpoons\; BH^+ + OH^-
e que essa base está \,0{,}5\% dissociada quando a concentração inicial é \,1{,}0\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
O conteúdo envolve equilíbrio químico e constante de dissociação de base K_b. Para resolver, vamos usar tabela ICE (Initial–Change–Equilibrium) e a definição
K_b = \frac{[BH^+]\,[OH^-]}{[BH]}\,.

Passo 2

Montamos a tabela ICE considerando que a fração dissociada \alpha = 0{,}5\% = 0{,}005:
\begin{array}{c|ccc} & BH & BH^+ & OH^- \\\ \hline \text{inicial} & 1{,}0 & 0 & 0 \\\ \text{variação}& -1{,}0\,\alpha & +1{,}0\,\alpha & +1{,}0\,\alpha \\\ \text{equilíbrio}& 1{,}0 - 1{,}0\alpha & 1{,}0\alpha & 1{,}0\alpha \end{array}
Logo,
[OH^-] = [BH^+] = 1{,}0\times 0{,}005 = 0{,}005\\ \mathrm{mol\,L^{-1}},
e
[BH] = 1{,}0 - 0{,}005 = 0{,}995\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 3

Substituindo na expressão de K_b:
K_b = \frac{[BH^+]\,[OH^-]}{[BH]} = \frac{(0{,}005)\,(0{,}005)}{0{,}995} \approx 2{,}5\times 10^{-5}.

Resposta

O valor de K_b é aproximadamente 2{,}5\times10^{-5}.

Exercícios relacionados