Um tanque de água a céu aberto, foi atingido por uma bala criando um furo a uma distância
abaixo da superfície da água. Qual a velocidade v da água que sai pelo furo? Considere a área do furo muito menor que á área do tanque
Passo 1
O enunciado apresenta um tanque de água aberto à atmosfera com um furo a uma distância h abaixo da superfície. A área do furo é muito menor que a do tanque (a « A), de modo que podemos desprezar a velocidade de subida do nível. O conteúdo da matéria é dinâmica dos fluidos — especificamente a aplicação do teorema de Bernoulli para escoamento estacionário de um fluido incompressível sem atrito.
Passo 2
O teorema de Bernoulli diz que, ao longo de uma mesma linha de corrente em escoamento estacionário de fluido incompressível e sem viscosidade, vale:
Escolhemos dois pontos: o ponto 1 na superfície livre da água e o ponto 2 na saída do furo. Como a área do furo é muito menor que a do tanque, adotamos v₁ ≈ 0. Além disso, ambos os pontos estão expostos à pressão atmosférica p₁ = p₂ = pₐ. Definimos z₂ = 0 no furo e, portanto, z₁ = h.
Passo 3
Aplicando Bernoulli entre os pontos 1 e 2 e substituindo as condições acima:
Como p₁=p₂ e v₁≈0, fica
$$
h = \frac{v^2}{2g}$$
Isolando v, obtemos a velocidade de saída da água pelo furo.
Isolando v, obtemos a velocidade de saída da água pelo furo.