De um tanque cheio de água, foi retirado 1/2 de seu conteúdo. Depois foram recolocados 30 litros de água e assim o conteúdo passou a ocupar 3/4 do volume inicial.Podemos afirmar que a capacidade de armazenamento do tanque é de
a) 130 litros.
b) 120 litros.
c) 110 litros.
d) 100 litros
a) 130 litros.
b) 120 litros.
c) 110 litros.
d) 100 litros
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um tanque cheio de água. A gente retira metade da água, coloca mais 30 litros e termina com 3/4 do volume inicial. Vamos resolver isso usando razões e proporções para descobrir qual é a capacidade total do tanque.
Passo 2
Primeiro, vamos chamar a capacidade total do tanque de $ V $ litros. Inicialmente, o tanque está cheio, então temos $ V $ litros de água.
Passo 3
A gente retira metade dessa água. Então, a quantidade de água que resta no tanque é:
Passo 4
Depois, colocamos 30 litros de água de volta no tanque. Agora, a quantidade de água no tanque é:
Passo 5
Segundo o enunciado, essa nova quantidade de água ocupa 3/4 do volume inicial do tanque. Ou seja:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar $ V $. Primeiro, subtraímos $ \frac{V}{2} $ dos dois lados:
Passo 7
Para facilitar, vamos converter $ \frac{V}{2} $ para ter denominador 4:
Então:
Passo 8
Agora, multiplicamos ambos os lados da equação por 4 para encontrar $ V $:
Resposta
A capacidade de armazenamento do tanque é de 120 litros. A opção correta é a b) 120 litros.