Um tanque de combustível de automóvel é preenchido até a tampa com 45 Lde gasolina a 10^circ C. Imediatamente depois o veículo é estacionado ao sol, onde a temperatura é de 35^circ C. Quanta gasolina transborda do tanque em consequência da expansão? (Despreze a expansão do tanque).

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos um tanque com 45 L de gasolina a 10 °C e, ao levar o carro pro sol a 35 °C, parte da gasolina vai transbordar porque ela se expande.
Conteúdo: expansão térmica volumétrica de líquidos.
O que precisamos:
  • Coeficiente de expansão volumétrica da gasolina, β.
  • Fórmula da expansão: ΔV = V₀·β·ΔT.

Passo 2

A teoria aqui é simples: quando a temperatura de um líquido aumenta, o volume aumenta conforme
De
onde
é o volume inicial (45 L),
é o coeficiente volumétrico de expansão (para gasolina, ),
é a variação de temperatura em °C.

Passo 3

Vamos achar a variação de temperatura:
De

Passo 4

Agora aplicamos tudo na fórmula:
De

Passo 5

É só multiplicar:
De

Resposta

Cerca de 1,08 L de gasolina vão transbordar do tanque.

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