(UFMG) Uma empresa dispensou
de seus empregados e aumentou o salário dos restantes, fazendo que o valor de sua folha de pagamentos diminuísse 10%. Assim, o salário médio da empresa - valor da folha de pagamentos dividido pelo número de empregados teve um aumento percentual de quanto?
Passo 1
O enunciado diz que a empresa tinha
empregados e pagava uma folha total de
, logo o salário médio inicial era
Depois dispensou
dos empregados, ficando com
, e aumentou o salário dos que restaram, de modo que a nova folha passou a ser
. Precisamos achar o aumento percentual do salário médio, isto é, de
para o novo salário médio
.
Passo 2
Denotando por
o novo salário médio, a nova folha de pagamentos é
Como
, substituímos na equação acima.
Passo 3
Substituindo
em
vem
Passo 4
Cancelando
dos dois lados e isolando
, obtemos
Passo 5
O aumento relativo do salário médio é
ou seja,
.
Resposta
O salário médio teve aumento de
.