Em um tanque, a concentração de ácido sulfúrico é de 1200 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}.
a. Converta essa concentração para \mathrm{mol} / \mathrm{m}^{3};
b. Converta para \mathrm{mol} / \mathrm{L};
c. Qual seria a concentração em \mathrm{g} / \mathrm{L} ?

Passo 1

O enunciado dá a concentração de ácido sulfúrico no tanque como \rho = 1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3. Precisamos usar conceitos de massa molar e conversão de unidades para obter:
  • concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{m}^3,
  • concentração em \mathrm{mol}/\mathrm{L},
  • concentração em \mathrm{g}/\mathrm{L}.

Passo 2

Calculamos a massa molar do ácido sulfúrico, \mathrm{H_2SO_4}:
M = 2\times1{,}008 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 98{,}08\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Para converter \rho em \mathrm{mol}/\mathrm{m}^3, primeiro expressamos a densidade em gramas por metro cúbico:
\rho = 1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 = 1{,}200\times10^3\\ \mathrm{g}/\mathrm{m}^3 = 1{,}2\times10^6\\ \mathrm{g}/\mathrm{m}^3.
Em seguida, dividimos pela massa molar:
c_{\mathrm{mol}/\mathrm{m}^3} = \frac{1{,}2\times10^6\\ \mathrm{g}/\mathrm{m}^3}{98{,}08\\ \mathrm{g/mol}} \approx 1{,}224\times10^4\\ \mathrm{mol}/\mathrm{m}^3.

Passo 4

Para passar de \mathrm{mol}/\mathrm{m}^3 para \mathrm{mol}/\mathrm{L}, lembramos que 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}. Logo, basta dividir por 1000:
c_{\mathrm{mol}/\mathrm{L}} = \frac{1{,}224\times10^4\\ \mathrm{mol}/\mathrm{m}^3}{1000} = 12{,}24\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}.

Passo 5

Para obter a concentração em \mathrm{g}/\mathrm{L}, usamos que 1200\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 equivale a 1200\\ \mathrm{kg} em 1000\\ \mathrm{L}, ou seja 1{,}2\\ \mathrm{kg}/\mathrm{L}. Em gramas por litro:
c_{\mathrm{g}/\mathrm{L}} = 1{,}2\\ \mathrm{kg}/\mathrm{L} = 1200\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}.

Resposta

a) 1{,}224\times10^4\\ \mathrm{mol}/\mathrm{m}^3
b) 12{,}24\\ \mathrm{mol}/\mathrm{L}
c) 1200\\ \mathrm{g}/\mathrm{L}

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