Um tanque esférico de
de diâmetro e espessura desprezível contém água com gelo a
. O ar a
escoa sobre o tanque com velocidade de
. Determine a taxa de transferência de calor para o reservatório e a taxa na qual o gelo derrete. O calor de fusão da água a
é
.
Passo 1
O enunciado pede a taxa de calor transferido por convecção de um ar a
escoando a
sobre um tanque esférico de diâmetro
, cujo conteúdo está a
, e em seguida a taxa de fusão do gelo usando
. Vamos aplicar transferência de calor por convecção externa sobre esfera e depois converter essa potência em massa de gelo fundida por segundo.
Passo 2
Definimos a temperatura de filme como a média entre ar e superfície:
Nas tabelas, para ar a
:
Passo 3
Calculamos o número de Reynolds baseado em
:
Passo 4
Usamos a correlação de Ranz–Marshall para esfera:
Calculando:
Passo 5
O coeficiente convectivo é
Passo 6
A área de superfície da esfera é
Passo 7
A taxa de calor é
Passo 8
A massa de gelo que funde por segundo é
Resposta
Taxa de transferência de calor:
.
Taxa de fusão do gelo: .
Taxa de fusão do gelo: